Борис Борисович родился 2 сентября 1921 года в городе Пятигорске.

В 1940 году был призван в армию и направлен в «708 Отдельный разведывательный артиллерийский дивизион, 7 пушечную бригаду».

В ходе службы получил звание старшего сержанта. Имеет боевые награды: 3-и медали «За боевые заслуги», медаль «За Победу над Германией в Великой Отечественной войне 1941 – 1945 гг.». Награжден Орденом Отечественной войны II степени.

В августе 1967 года Борис Борисович занял пост председателя Пятигорского городского народного суда.

В 1972 году Бухов Б.Б. был избран первым председателем Лермонтовского городского народного суда, проработав в указанной должности до 1982 года.

Борис Борисович был известным юристом, отличающийся высоким профессионализмом.